Compléments d'analyse (ANAL422_INFO)

Volume horaire

CM : 8h / TD : 12h / TP : 10h

Présentation

Comprendre et manipuler les outils mathématiques indispensables à une formation scientifique généraliste de niveau 1 (Bac+5).

Objectifs

- Fonctions circulaires, hyperboliques et réciproques.

- Comparaison locale de fonctions, développements limités et asymptotiques (sur l’échelle des fonctions puissances), formule de Taylor-Young, théorèmes de composition, de dérivation et d’intégration.


- Notion d’intégrale, calcul de primitives, intégrabilité sur un intervalle quelconque, IPP, changements de variables.

- Notion de série, convergence, théorèmes de convergence des séries à termes positifs et des séries alternées, notion de série entière, et de disque de convergence, théorèmes de continuité, de dérivation, d’intégration des séries entières, fonctions développables en séries entières.

Compétences acquises

Connaître quelques notions complémentaires d'analyse de niveau L1 et L2 pour une poursuite d'étude longue.

Pré-requis

M1202 : Algèbre linéaire

M2202 : Analyse et méthodes numétiques

M3202 : Modélisations mathématiques

Plan du cours

Fonctions circulaires, hyperboliques et réciproques

Comparaison locale de fonctions, développements limités et asymtotiques

Intégrales

Séries

Bibliographie

- Niveau basique : Oudot X. - H Prépa - Analyse

- Niveau avancé : Gourdon X. - Les Maths en tête - Analyse

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Langue d'enseignement
Français

Date de début
13 janvier 2020

Date de fin
28 juin 2020

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Nicolas Voiron

Tél : +33 4 50 09 66 00 p4011

Email : Nicolas.Voiron @ univ-smb.fr

Lieu(x)

  • Annecy-le-Vieux (74)